Tất cả các nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \sin x.\cos x = 0\) là:

Câu hỏi số 603494:

Thông hiểu

A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603494

Phương pháp giải

Giải phương trình tích.

Giải phương trình lượng giác cơ bản:

+) \(\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

+) \(\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}x - \sin x.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x - \sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos x - \sin x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \cos \dfrac{\pi }{2}\\\tan x = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.