Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian được
Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian được biễu diễn như hình vẽ. Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm \({t_3}\) đến thời điểm \({t_4}\) là 10cm và \({t_2} - {t_1} = 0,5s\). Độ lớn gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2018 s gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khai thác thông tin từ đồ thị và sử dụng VTLG xác định phương trình li độ: \(x = A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)
Ta có: \({t_2} - {t_1} = 0,5s \Rightarrow \) trên Ot mỗi khoảng tương ứng với 0,5s
Pha của dao động: \(\varphi = \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right)\)
+ Khi \(t = 0 \Rightarrow \varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)
\( \Rightarrow \omega .0 + {\varphi _0} = - \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow {\varphi _0} = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)
+ Khi \(t = {t_2} = 1s \Rightarrow \varphi = 0 \Rightarrow \omega .1 + \left( { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 0\)
\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{3}rad/s \Rightarrow T = 3s\)
Phương trình dao động: \(x = A.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l}t = {t_3} \Rightarrow \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\\t = {t_4} \Rightarrow \varphi = \dfrac{{4\pi }}{3}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Góc quét tương ứng: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Vì \({t_4} - {t_3} = 1s < T \Rightarrow \) Vị trí ứng với \({t_3}\) và \({t_4}\) được biểu diễn trên đường tròn:
Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm \({t_3}\) đến thời điểm \({t_4}\) là 10cm
→ Từ VTLG ta tính được: \(S = A = 10cm\)
→ Phương trình dao động: \(x = 10.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)
Gia tốc của vật là:
\(\begin{array}{l}a = - {\omega ^2}x = - {\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)^2}.10.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Rightarrow a = - \dfrac{{40{\pi ^2}}}{9}.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm/{s^2}} \right) \approx 21,9cm/{s^2}\\ \Rightarrow \left| a \right| = 21,9cm/{s^2}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
