Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian được

Câu hỏi số 604143:

Vận dụng cao

Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian được biễu diễn như hình vẽ. Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm \({t_3}\) đến thời điểm \({t_4}\) là 10cm và \({t_2} - {t_1} = 0,5s\). Độ lớn gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2018 s gần giá trị nào nhất sau đây?

A. \(17cm/{s^2}\).

B. \(22cm/{s^2}\).

C. \(20cm/{s^2}\).

D. \(14cm/{s^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604143

Phương pháp giải

Khai thác thông tin từ đồ thị và sử dụng VTLG xác định phương trình li độ: \(x = A.cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)

Giải chi tiết

Ta có: \({t_2} - {t_1} = 0,5s \Rightarrow \) trên Ot mỗi khoảng tương ứng với 0,5s

Pha của dao động: \(\varphi = \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right)\)

+ Khi \(t = 0 \Rightarrow \varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow \omega .0 + {\varphi _0} = - \dfrac{{2\pi }}{3} \Rightarrow {\varphi _0} = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)

+ Khi \(t = {t_2} = 1s \Rightarrow \varphi = 0 \Rightarrow \omega .1 + \left( { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{3}rad/s \Rightarrow T = 3s\)

Phương trình dao động: \(x = A.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l}t = {t_3} \Rightarrow \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\\t = {t_4} \Rightarrow \varphi = \dfrac{{4\pi }}{3}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Góc quét tương ứng: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Vì \({t_4} - {t_3} = 1s < T \Rightarrow \) Vị trí ứng với \({t_3}\) và \({t_4}\) được biểu diễn trên đường tròn:

Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm \({t_3}\) đến thời điểm \({t_4}\) là 10cm

→ Từ VTLG ta tính được: \(S = A = 10cm\)

→ Phương trình dao động: \(x = 10.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Gia tốc của vật là:

\(\begin{array}{l}a = - {\omega ^2}x = - {\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)^2}.10.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \Rightarrow a = - \dfrac{{40{\pi ^2}}}{9}.cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{3}.t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm/{s^2}} \right) \approx 21,9cm/{s^2}\\ \Rightarrow \left| a \right| = 21,9cm/{s^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.