Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = - 1 - 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng \(\Delta \).
Câu 606470: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = - 1 - 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng \(\Delta \).
A. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 8}}\).
B. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 4}}\).
C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{4}\).
D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{4}\).
Quảng cáo
Hai đường thẳng song song có cùng VTCP.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) d đi qua M(1;2;3).
+ do d // \(\Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( { - 1;1; - 4} \right) = - \left( {1; - 1;4} \right)\).
=> Phương trình đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)
Cho x = 0\( \Rightarrow - 1 = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - 2 = 1\\z - 3 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\z = - 1\end{array} \right.\).
=> Đường thẳng d đi qua điểm (0;3;-1).
Vậy đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{4}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
