Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{

Câu hỏi số 606470:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = - 1 - 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng \(\Delta \).

A. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 8}}\).

B. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 4}}\).

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{4}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{4}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606470

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song có cùng VTCP.

Giải chi tiết

+) d đi qua M(1;2;3).

+ do d // \(\Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( { - 1;1; - 4} \right) = - \left( {1; - 1;4} \right)\).

=> Phương trình đường thẳng d: \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4}\)

Cho x = 0\( \Rightarrow - 1 = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{4} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - 2 = 1\\z - 3 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\z = - 1\end{array} \right.\).

=> Đường thẳng d đi qua điểm (0;3;-1).

Vậy đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.