Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle BAC\) tù. Đường trung trực của \(AB\) cắt đường trung trực của
Cho \(\Delta ABC\) có \(\angle BAC\) tù. Đường trung trực của \(AB\) cắt đường trung trực của \(BC\) tại \(O\) và cắt \(BD\) tại \(D\). Chứng minh rằng \(\angle OBD = \angle OAD = \angle OCB\)
Quảng cáo
+ Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
+ Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
+ Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 góc ở đáy bằng nhau.
\( \Rightarrow O\) là giao điểm 3 đường trung trực của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow OA = OB = OC\)
Vì \(OB = OC\left( {cmt} \right) \Rightarrow \Delta OBC\) cân tại \(O\)
\( \Rightarrow \angle OBD = \angle OCB\) (1)
Mặt khác \(D\) thuộc đường trung trực của \(AB \Rightarrow DA = DB\) (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta OBD = \Delta OAD\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle OBD = \angle OAD\) (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \angle OAD = \angle OBD = \angle OCB\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
