Bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một nửa đường tròn bán kính R sao cho AB = BC = R. Tại O đặt
Bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một nửa đường tròn bán kính R sao cho AB = BC = R. Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, coi môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 24,05dB và tại C là 18,03dB. Mức cường độ âm tại B xấp xỉ bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\left( {dB} \right) = \log \dfrac{I}{{{I_0}}}\left( B \right)\)
Sử dụng các công thức của đường tròn.
Vẽ đường tròn tâm I bán kính R và các điểm trên đường tròn như hình vẽ:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{L_A} = \log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = 2,405\left( B \right) \Rightarrow \dfrac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = {10^{2,405}}\\{L_C} = \log \dfrac{{{I_C}}}{{{I_0}}} = 1,803\left( B \right) \Rightarrow \dfrac{{{I_C}}}{{{I_0}}} = {10^{1,803}}\\{L_B} = \log \dfrac{{{I_B}}}{{{I_0}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_B}}}{{{I_0}}} = {10^{{L_B}}}\end{array} \right.\)
Ta có: \(AB = BC = R \Rightarrow \) ∆ABI và ∆BCI đều.
(bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó).
(Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn)
Tam giác AOB có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2.OA.OB.\cos AOB\\ \Rightarrow {R^2} = O{A^2} + O{B^2} - \sqrt 3 .OA.OB\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Tam giác BOC có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = O{B^2} + O{C^2} - 2.OB.OC.cos\widehat {BOC}\\ \Rightarrow {R^2} = O{B^2} + O{C^2} - \sqrt 3 .OB.OC\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
\(\begin{array}{l}O{A^2} - O{C^2} = \sqrt 3 .OB.\left( {OA - OC} \right)\\ \Rightarrow OA + OC = \sqrt 3 .OB \Leftrightarrow \dfrac{{OA}}{{OB}} + \dfrac{{OC}}{{OB}} = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{{I_B}}}{{{I_A}}}} + \sqrt {\dfrac{{{I_B}}}{{{I_C}}}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow \dfrac{{{I_B}}}{{{I_0}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {\sqrt {\dfrac{{{I_0}}}{{{I_A}}}} + \sqrt {\dfrac{{{I_0}}}{{{I_C}}}} } \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow {10^{{L_B}}} = \dfrac{3}{{{{\left( {\sqrt {\dfrac{1}{{{2^{2,405}}}}} + \sqrt {\dfrac{1}{{{2^{1,803}}}}} } \right)}^2}}} = 84,707\\ \Rightarrow {L_B} = \log 84,707 = 1,928B = 19,28dB\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
