Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d

Câu hỏi số 612077:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x + 2\).

1) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của (d) với (P).

2) Gọi (c) là đường thẳng đi qua điểm C(-1;4) và song song với đường thẳng (d). Viết phương trình đường thẳng (c).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612077

Phương pháp giải

1) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} = x + 2\) và tìm x

2) Vì (c) // (d) nên phương trình đường thẳng (c) có dạng \(y = x + m\,\,\left( {m \ne 2} \right)\).

Vì (c) đi qua C(-1;4) nên thay \(x = - 1\), \(y = 4\)

Giải chi tiết

1) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} = x + 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\)

Ta có: \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = - \dfrac{{ - 2}}{1} = 2\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 1;2} \right\}\).

2) Vì (c) // (d) nên phương trình đường thẳng (c) có dạng \(y = x + m\,\,\left( {m \ne 2} \right)\).

Vì (c) đi qua C(-1;4) nên thay \(x = - 1\), \(y = 4\) ta có \(4 = - 1 + m \Leftrightarrow m = 5\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng (c) là: \(y = x + 5\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link