Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, \(AA' = a\sqrt
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, \(AA' = a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định đoạn vuông góc chung của AM và B’C.
Trong (BCC’B’) kẻ \(MH \bot B'C\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AM \bot BC\\AM \bot BB'\end{array} \right. \Rightarrow AM \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow AM \bot MH\).
\(\left\{ \begin{array}{l}MH \bot AM\\MH \bot B'C\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {AM,B'C} \right) = MH\)
Xét tam giác ABC vuông cân tại A có \(AM = CM = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), \(CB' = \sqrt {BB{'^2} + B{C^2}} = 2a\).
Vì \(\Delta CMH \sim \Delta CB'B \Rightarrow \dfrac{{MH}}{{BB'}} = \dfrac{{CM}}{{CB'}} \Rightarrow MH = \dfrac{{CM.BB'}}{{CB'}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a\sqrt 2 }}{{2a}} = \dfrac{a}{2}\).
Vậy \(d\left( {AM,B'C} \right) = \dfrac{a}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
