Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng \(\dfrac{{800\pi }}{3}\). Gọi A và B là
Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng \(\dfrac{{800\pi }}{3}\). Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (SAB) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi O là tâm đường tròn đáy, M là trung điểm của AB
Trong (SMO), kẻ \(OH \bot SM\). Chứng minh \(OH \bot \left( {SAB} \right)\).
Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \({V_{n\'o n}} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\) tính chiều bán kính đáy của khối nón.
Sử dụng định lí Pytago tính OM.
Sử dụng tính chất tam giác vuông cân tính OH.
Gọi O là tâm đường tròn đáy, M là trung điểm của AB
Trong (SMO), kẻ \(OH \bot SM\)
Ta có M là trung điểm của AB \( \Rightarrow OM \bot AB\)
Mà \(SO \bot AB\)
\( \Rightarrow AB \bot OH\)\( \Rightarrow OH \bot \left( {SAB} \right)\)
\( \Rightarrow OH = d\left( {O;\left( {SAB} \right)} \right)\)
Ta có: \({V_{n\'o n}} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h \Rightarrow {r^2} = \dfrac{{3V}}{{\pi h}} = 100 \Rightarrow r = 10\)
\( \Rightarrow OM = \sqrt {O{A^2} - A{M^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8 = SO\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta SOM\) vuông cân tại O \( \Rightarrow OH = \dfrac{{OM}}{{\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
