Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới:Số nghiệm thực

Câu hỏi số 618921:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(f\left[ {f\left( x \right) + 1} \right] + 2 = 0\) là:

A. 2.

B. 6.

C. 4.

D. 3.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:618921

Phương pháp giải

Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left[ {f\left( x \right) + 1} \right] + 2 = 0 \Leftrightarrow f\left[ {f\left( x \right) + 1} \right] = - 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) + 1 = 3\\f\left( x \right) + 1 = a\,\,\left( {a < - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 2\\f\left( x \right) = a - 1\end{array} \right.\end{array}\)

+) Phương trình f(x) = 2 có 3 nghiệm phân biệt.

+) Phương trình f(x) = a – 1 với a < -1 có 1 nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.