Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sống kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng

Câu hỏi số 618990:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sống kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau \(AB = 8cm\) tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng \(\lambda = 2cm\). Một đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) song song với AB và cách AB một khoảng là \(2cm\), cắt đường trung trực của AB tại điểm C. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại trên \(\left( \Delta \right)\) nằm về hai phía điểm C gần nhất với giá trị nào dưới đây:

A. \(2cm\)

B. \(3,75cm\)

C. \(2,25cm\)

D. \(3,13cm\)

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Giao thoa sóng: Vị trí các cực đại giao thoa \({d_2} - {d_1} = k\lambda (k \in Z)\)

Giải chi tiết

Gọi M và N là hai điểm dao động với biên độ cực đại trên \(\left( \Delta \right)\) nằm về hai phía của điểm C.

Khoảng cách từ M đến C là x.

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} }\\{{d_2} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {4 + x} \right)}^2}} }\end{array}} \right.\)

M là điểm dao động với biên độ cực đại nên: \({d_2} - {d_1} = k\lambda = 2k{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)

+ M gần C nhất nên M thuộc cực đại ứng với \(k = 1\)

\( \Rightarrow {d_2} - {d_1} = 2\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{2^2} + {{\left( {4 + x} \right)}^2}} - \sqrt {{2^2} + {{\left( {4 - x} \right)}^2}} = 2\)\( \Rightarrow x = 1,1255cm \Rightarrow MC = 1,1255cm\)

+ N gần C nhất nên N thuộc cực đại ứng với \(k = - 1\).

Hoàn toàn tương tự ta tính được: \(NC = 1,1255cm\)

\( \Rightarrow MN = 1,1255 + 1,1255 = 2,251cm\)

Xem lời giải

Câu hỏi:618990

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.