Giá trị của giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\) là:

Câu hỏi số 619159:

Vận dụng

A. \(\dfrac{1}{3}\).

B. \( + \infty \).

C. 0.

D. 1.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619159

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\\ = \lim \dfrac{{\left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} - n} \right)\left( {\sqrt {{n^2} - 2n + 3} + n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} - 2n + 3} + n}}\\ = \lim \dfrac{{\left( {{n^2} - 2n + 3} \right) - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} - 2n + 3} + n}}\\ = \lim \dfrac{{ - 2n + 3}}{{\sqrt {{n^2} - 2n + 3} + n}}\\ = \lim \dfrac{{ - 2n + 3}}{{\sqrt {{n^2}\left( {1 - \dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} \right)} + n}}\\ = \lim \dfrac{{ - 2n + 3}}{{n\sqrt {1 - \dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} + n}}\\ = \lim \dfrac{{ - 2 + \dfrac{3}{n}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{2}{n} + \dfrac{3}{{{n^2}}}} + 1}}\\ = \lim \dfrac{{ - 2}}{{1 + 1}} = - 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.