Giá trị của giới hạn \(\lim \dfrac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:

Câu hỏi số 619162:

Vận dụng

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. \( + \infty \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619162

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\lim \dfrac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\\ = \lim \dfrac{{\left( {\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} } \right)\left( {\sqrt {9{n^2} - n} + \sqrt {n + 2} } \right)}}{{\left( {3n - 2} \right)\left( {\sqrt {9{n^2} - n} + \sqrt {n + 2} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{\left( {9{n^2} - n} \right) - \left( {n + 2} \right)}}{{\left( {3n - 2} \right)\left( {\sqrt {9{n^2} - n} + \sqrt {n + 2} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{9{n^2} - 2n - 2}}{{\left( {3n - 2} \right)\left( {\sqrt {9{n^2} - n} + \sqrt {n + 2} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{9 - \dfrac{2}{n} - \dfrac{2}{{{n^2}}}}}{{\left( {3 - \dfrac{2}{n}} \right)\left( {\sqrt {9 - \dfrac{1}{n}} + \dfrac{{\sqrt {n + 2} }}{n}} \right)}}\\ = \dfrac{9}{{3.\left( {3 + 0} \right)}} = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.