Giá trị của giới hạn \(\lim \left( {\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {2n - 1}

Câu hỏi số 619165:

Vận dụng

Giá trị của giới hạn \(\lim \left( {\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}} \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{4}\).

C. 1.

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619165

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{1.3}} = \dfrac{1}{2}\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)\\\dfrac{1}{{3.5}} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right)\\...\\ \Rightarrow \lim \left( {\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {2n - 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}} \right)\\ = \lim \dfrac{1}{2}\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{2n - 1}} - \dfrac{1}{{2n + 1}}} \right)\\ = \lim \dfrac{1}{2}\left( {1 - \dfrac{1}{{2n + 1}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.