Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M(1;1) và N(2;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 2x-y-9=0

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 6215:

A. (C₁): (x-3)²+(y-2)²=5 (C₂): (x+375)²+(y-122)²=142805

B. (C₁): (x-5)²+(y-7)²=5 (C₂): (x+375)²+(y-144)²=142805

C. (C₁): (x-1)²+(y+2)²=25 (C₂): (x+375)²+(y-122)²=144000

D. (C₁): (x-5)²+(y-2)²=5 (C₂): (x+175)²+(y-102)²=142805

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6215

Giải chi tiết

Ta có $\vec{MN}$ =(1;3), H( $\frac{3}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ) là trung điểm của đoạn thẳng MN

Phương trình đường thẳng trung trực của MN:

(x- $\frac{3}{2}$ )+3(y- $\frac{5}{2}$ )=0 <=> x+3y-9=0

Tâm I của đường tròn thuộc trung trực MN nên I(-3t+9;t)

Khoảng cách từ I đến ∆ bằng IM nên:

IM=d(I,∆) <=> $\sqrt{(8-3t)^{2}+(t-1)^{2}}$ = $\frac{|2(9-3t)-t-9|}{\sqrt{5}}$

<=> t²-124t+244=0 <=> $\begin{bmatrix} t=2\\t=122 \end{bmatrix}$

Từ đó có hai phương trình thỏa mãn bài toán:

(C₁): (x-3)²+(y-2)²=5

(C₂): (x+375)²+(y-122)²=142805

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.