Cho biết hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 624295: Cho biết hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac > 0\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac > 0\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).

Câu hỏi : 624295

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Nhận biết tính chất của hàm số bậc ba.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0 \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).

Hàm số bậc ba trên nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow y' < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.