Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\)

Câu hỏi số 624309:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\) được tính bởi công thức:

A. \(S = \int\limits_1^e {\left| {\left( {\left| {\ln x} \right| - 1} \right)} \right|dx} \).

B. \(S = \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^e {\left( {\left| {\ln x} \right| - 1} \right)dx} \).

C. \(S = \int\limits_1^e {\left| {\left( {1 - \left| {\ln x} \right|} \right)} \right|dx} \).

D. \(S = \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^e {\left( {1 - \left| {\ln x} \right|} \right)} dx\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624309

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Giải phương trình \(\left| {\ln x} \right| = 1\,\,\left( {x > 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\ln x = 1\\\ln x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = e\\x = \dfrac{1}{e}\end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = \left| {\ln x} \right|,y = 1\) được tính bởi công thức:

\(S = \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^e {\left| {\left| {\ln x} \right| - 1} \right|dx} = - \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^e {\left( {\left| {\ln x} \right| - 1} \right)dx} \)\( = \int\limits_{\dfrac{1}{e}}^e {\left( {1 - \left| {\ln x} \right|} \right)} dx\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.