Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m + 2;3;2m} \right),\)

Câu hỏi số 624366:

Thông hiểu

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {m + 2;3;2m} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {2; - 1;m} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {1;2;1} \right)\). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để 3 vectơ trên đồng phẳng. Số phần tử của tập hợp S là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624366

Phương pháp giải

Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng khi \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {5m;2m - {m^2}; - m - 8} \right)\).

Ba vectơ đã cho đồng phẳng khi

\(\begin{array}{l}\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = 0 \Leftrightarrow 5m + 4m - 2{m^2} - m - 8 = 0\\ \Leftrightarrow - 2{m^2} + 8m - 8 = 0 \Leftrightarrow m = 2.\end{array}\)

Vậy tập hợp S có 1 phần tử.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.