Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Viết phương trình của conic có tâm sai \({\rm{e}} = 1\), tiêu điểm \({\rm{F}}(1;0)\) và đường chuẩn

Câu hỏi số 628894:
Vận dụng

Viết phương trình của conic có tâm sai \({\rm{e}} = 1\), tiêu điểm \({\rm{F}}(1;0)\) và đường chuẩn \(\Delta \) : \(x\) \( + 1 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628894
Phương pháp giải

Tính chất các đường conic \(\dfrac{{MF}}{{d(M;\Delta )}} = e\)

Giải chi tiết

Gọi \({\rm{M}}({\rm{x}};{\rm{y}})\) là điểm bất kì thuộc conic. Khi đó, ta có: \(\dfrac{{MF}}{{d(M;\Delta )}} = e\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt {{{(1 - x)}^2} + {{(0 - y)}^2}} }}{{|x + 1|}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{(1 - x)}^2} + {{(0 - y)}^2}}  = |x + 1|\\ \Leftrightarrow {(1 - x)^2} + {(0 - y)^2} = |x + 1{|^2}\\ \Leftrightarrow \left( {1 - 2x + {x^2}} \right) + {y^2} = {x^2} + 2x + 1\\ \Leftrightarrow {y^2} = 4x\end{array}\)

Vậy phương trình của conic đã cho là \({{\rm{y}}^2} = 4{\rm{x}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn