Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục,
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\). Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng \(a\) ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng \(8\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích khối trụ đã cho bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) ta có: \(OI \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {O;\left( {ABCD} \right)} \right) = OI = d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) \Rightarrow OI = a\)
- Tính \(AD\)
- Tính thể tích hình trụ
Giả sử mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) ta có: \(OI \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {O;\left( {ABCD} \right)} \right) = OI = d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) \Rightarrow OI = a\)
Ta có: \(IA = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \Rightarrow AB = 2a\sqrt 3 \)
Mà \({S_{ABCD}} = 8\sqrt 3 {a^2} \Rightarrow AB.AD = 8\sqrt 3 {a^2} \Rightarrow AD = 4a = h.\)
Thể tích khối trụ đã cho là \(V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {2a} \right)^2}.4a = 16\pi {a^3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
