Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,DB = DC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).a) Chứng minh rằng:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,DB = DC\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
a) Chứng minh rằng: \(BC \bot \left( {AID} \right)\)
b) Vẽ đường cao \(AH\) của tam giác \(AID\). Chứng minh \(AH \bot \left( {BCD} \right)\).
Quảng cáo
a) Chứng minh rằng: \(BC \bot \left( {AID} \right)\)
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(I\) là trung điểm \(BC \Rightarrow AI \bot BC\)
\(\Delta BCD\) cân tại \(D\) có \(I\) là trung điểm \(BC \Rightarrow DI \bot BC\)
\( \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\) (đpcm)
b) Chứng minh \(AH \bot \left( {BCD} \right)\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot ID\,\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot \left( {AID} \right) \Rightarrow BC \bot AH\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\) (đpcm)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
