Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + 6x\) có đồ thị \((P)\). a) Vẽ đồ thị \((P)\). b) Tìm toạ độ giao

Câu hỏi số 630674:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + 6x\) có đồ thị \((P)\).

a) Vẽ đồ thị \((P)\).

b) Tìm toạ độ giao điểm của \((P)\) với trục hoành.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630674

Phương pháp giải

a) Xác định toạ độ đỉnh, các khoảng đồng biến, nghịch biến, trục đối xứng và bảng giá trị của đồ thị hàm số sau đó vẽ đồ thị hàm số.

b) Giải phương trình hoành độ giao điểm \( - 2{x^2} + 6x = 0\).

Giải chi tiết

a) Hàm số \(y = - 2{x^2} + 6x\) có a = -2 < 0, b = 6, c = 0.

Vì a < 0 nên bề lõm của đồ thị hướng xuống.

Hoành độ đỉnh \(x = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 6}}{{2.\left( { - 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}.\) Với \(x = \dfrac{3}{2} \Rightarrow y = \dfrac{9}{2} \Rightarrow \) Đỉnh \(I\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}} \right)\).

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\) và có trục đối xứng \(x = \dfrac{3}{2}\).

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị hàm số:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - 2{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\).

Vậy giao điểm của (P) với trục hoành là (0;0) và (3;0).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10