Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình sau \(\sqrt {3{x^2} + 5x - 6}  = x + 3\).

Câu hỏi số 630675:
Vận dụng

Giải phương trình sau \(\sqrt {3{x^2} + 5x - 6}  = x + 3\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:630675
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải phương trình chứa căn: \(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(3{x^2} + 5x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{ - 5 + \sqrt {97} }}{6}\\x \le \dfrac{{ - 5 - \sqrt {97} }}{6}\end{array} \right.\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} + 5x - 6}  = x + 3\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\3{x^2} + 5x - 6 = {x^2} + 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 3\\2{x^2} - x - 15 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy 2 giá trị x tìm được đều thoả mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3; - \dfrac{5}{2}} \right\}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn