Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giải phương trình sau \(\sqrt {3{x^2} + 5x - 6}  = x + 3\).

Câu hỏi số 630675:
Vận dụng

Giải phương trình sau \(\sqrt {3{x^2} + 5x - 6}  = x + 3\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:630675
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải phương trình chứa căn: \(\sqrt A  = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(3{x^2} + 5x - 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{ - 5 + \sqrt {97} }}{6}\\x \le \dfrac{{ - 5 - \sqrt {97} }}{6}\end{array} \right.\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} + 5x - 6}  = x + 3\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\3{x^2} + 5x - 6 = {x^2} + 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 3\\2{x^2} - x - 15 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy 2 giá trị x tìm được đều thoả mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {3; - \dfrac{5}{2}} \right\}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn