Cho \((C):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) và đường thẳng \((d):x + y + 4 = 0\). Viêt phương trình
Cho \((C):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) và đường thẳng \((d):x + y + 4 = 0\). Viêt phương trình đường thẳng \((\Delta )\) song song \((d)\) và cắt đường tròn \((C)\) theo một dây cung có độ dài bằng 8 .
Quảng cáo
Xác định tâm và bán kính đường tròn (C).
Gọi A, B là giao điểm của \((\Delta )\) và đường tròn \((C) \Rightarrow AB = 8\).
Kẻ \(OH \bot AB\) tại \(H \Rightarrow H\) là trung điểm AB. Tính OH.
\((\Delta )//(d) \Rightarrow (\Delta ):x + y + c = 0\,\,\,(c \ne 4)\)
Giải phương trình \(d(I,(\Delta )) = OH\) tìm c.
Gọi A, B là giao điểm của \((\Delta )\) và đường tròn \((C) \Rightarrow AB = 8\).
Kẻ \(OH \bot AB\) tại \(H \Rightarrow H\) là trung điểm AB.
\(\begin{array}{l}OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\\(\Delta )//(d) \Rightarrow (\Delta ):x + y + c = 0\,\,\,(c \ne 4)\\d(I,(\Delta )) = OH \Leftrightarrow \dfrac{{|2 - 3 + c|}}{{\sqrt 2 }} = 3 \Leftrightarrow |c - 1| = 3\sqrt 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 3\sqrt 2 + 1\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{c = - 3\sqrt 2 + 1\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vây phương trình đường thẳng \((\Delta )\) là \(x + y + 3\sqrt 2 + 1 = 0\) hoặc \(x + y - 3\sqrt 2 + 1 = 0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
