Cho \((C):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) và đường thẳng \((d):x + y + 4 = 0\). Viêt phương trình
Cho \((C):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\) và đường thẳng \((d):x + y + 4 = 0\). Viêt phương trình đường thẳng \((\Delta )\) song song \((d)\) và cắt đường tròn \((C)\) theo một dây cung có độ dài bằng 8 .
Quảng cáo
Xác định tâm và bán kính đường tròn (C).
Gọi A, B là giao điểm của \((\Delta )\) và đường tròn \((C) \Rightarrow AB = 8\).
Kẻ \(OH \bot AB\) tại \(H \Rightarrow H\) là trung điểm AB. Tính OH.
\((\Delta )//(d) \Rightarrow (\Delta ):x + y + c = 0\,\,\,(c \ne 4)\)
Giải phương trình \(d(I,(\Delta )) = OH\) tìm c.
Gọi A, B là giao điểm của \((\Delta )\) và đường tròn \((C) \Rightarrow AB = 8\).
Kẻ \(OH \bot AB\) tại \(H \Rightarrow H\) là trung điểm AB.
\(\begin{array}{l}OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\\(\Delta )//(d) \Rightarrow (\Delta ):x + y + c = 0\,\,\,(c \ne 4)\\d(I,(\Delta )) = OH \Leftrightarrow \dfrac{{|2 - 3 + c|}}{{\sqrt 2 }} = 3 \Leftrightarrow |c - 1| = 3\sqrt 2 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{c = 3\sqrt 2 + 1\,\,\,\left( {tm} \right)}\\{c = - 3\sqrt 2 + 1\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vây phương trình đường thẳng \((\Delta )\) là \(x + y + 3\sqrt 2 + 1 = 0\) hoặc \(x + y - 3\sqrt 2 + 1 = 0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
