Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên

Câu hỏi số 632005:

Vận dụng

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng

A. \(\dfrac{{55}}{{12}}\).

B. \(\dfrac{{37}}{{12}}\).

C. \(\dfrac{9}{4}\).

D. \(\dfrac{{15}}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632005

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm các nghiệm x = a, x = b (x = a là nghiệm nhỏ nhất, x = b là nghiệm lớn nhất).

Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Giải phương trình \({x^2} = - {x^3} + 2x \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng \(S = \int_{ - 2}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - 2x} \right|} {\rm{d}}x = \dfrac{{37}}{{12}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.