Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(P(x) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 6x - 4\)

Câu hỏi số 632213:
Vận dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(P(x) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 6x - 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:632213
Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử kết hợp nhẩm nghiệm

Giải chi tiết

Vì \({\rm{P}}( - 1) = 0\) và \({\rm{P}}(2) = 0\) nên đa thức \({\rm{P}}({\rm{x}})\) có 2 nghiệm phân biệt là -1 và 2.

Do đó \({\rm{P}}({\rm{x}}) = ({\rm{x}} - 1)({\rm{x}} - 2){\rm{Q}}({\rm{x}})\)

Ta có \(P(x) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 6x - 4\)

                 \(\begin{array}{l} = \left( {{x^4} - {x^3} - 2{x^2}} \right) + \left( {2{x^3} - 2{x^2} - 4x} \right) + \left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) + 2x\left( {{x^2} - x - 2} \right) + 2\left( {{x^2} - x - 2} \right)\\ = \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\end{array}\)

Suy ra: \(P(x) = (x + 1)(x - 2)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn