Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là \({l_1}\) và \({l_2}\) với \({l_2} = {l_1} + 30cm\), dao

Câu hỏi số 632600:

Vận dụng

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là \({l_1}\) và \({l_2}\) với \({l_2} = {l_1} + 30cm\), dao động điều hòa với cùng chu kì trong một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống và có độ lớn \({2.10^4}\,\,V/m\). Biết các dây treo của hai con lắc cách điện, các vật nặng của hai con lắc có cùng khối lượng 100g, vật nặng của con lắc thứ nhất không mang điện, vật nặng của con lắc thứ hai có điện tích \({2.10^{ - 5}}\,\,C\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Chu kì dao động của hai con lắc là

A. \(2\sqrt 2 \,\,s\).

B. \(\sqrt 2 \,\,s\).

C. \(\sqrt 3 \,\,s\).

D. 2 s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632600

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Con lắc đơn chịu thêm ngoại lực thì: \(\overrightarrow {g'} = \overrightarrow g + \overrightarrow a \)

Lực điện: \(F = qE = ma\)

Giải chi tiết

Lực điện có độ lớn là:

\(F = qE = {2.10^{ - 5}}{.2.10^4} = 0,4\,\,\left( N \right)\)

Lực điện gây ra gia tốc là:

\(a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{{0,4}}{{0,1}} = 4\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Con lắc chịu thêm tác dụng của ngoại lực nên gia tốc của con lắc là:

\({g_2} = g + a = 10 + 4 = 14\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

Vì hai con lắc có cùng chu kì nên:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{g_1}}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{{{g_2}}}} \\ \Rightarrow T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{10}}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1} + 0,3}}{{14}}} \Rightarrow {l_1} = 0,75\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow T \approx \sqrt 3 \,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.