Biết \(z = 1 - 2i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0,\,\,a,b \in \mathbb{R}\). Tính \(a

Câu hỏi số 634430:

Thông hiểu

Biết \(z = 1 - 2i\) là một nghiệm của phương trình \({z^2} + az + b = 0,\,\,a,b \in \mathbb{R}\). Tính \(a - b\).

A. \(7\).

B. \(3\).

C. \( - 3\).

D. \( - 7\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634430

Phương pháp giải

Nếu \({z_1}\) là nghiệm của phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0\) thì \(\overline {{z_1}} \) cũng là nghiệm của phương trình.

Sử dụng hệ thức Vi-et: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \dfrac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \dfrac{c}{a}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có: \(z = 1 - 2i\) là nghiệm của phương trình suy ra \({z_1} = 1 + 2i\) cũng là nghiệm của phương trình.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - a = z + {z_1}\\b = z.{z_1}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow a - b = - 7.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.