Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt x ;\,\,y = x - 2\) và trục
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = \sqrt x ;\,\,y = x - 2\) và trục hoành
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,g\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\sqrt x = x - 2 \Leftrightarrow x - \sqrt x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 2\\\sqrt x = - 1\,\,\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\).
Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ,\,\,x = 0,\,\,x = 4\) và trục hoành
Khi đó \({S_1} = \int\limits_0^4 {\sqrt x dx} = \dfrac{{16}}{3}\).
Gọi \({S_2}\) là diện tích phần gạch sọc đỏ ta có \({S_2} = \dfrac{1}{2}.2.2 = 2.\)
Vậy \(S = {S_1} - {S_2} = \dfrac{{16}}{3} - 2 = \dfrac{{10}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
