Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

a) Cho \(\cos x = \dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) +

Câu hỏi số 637870:
Thông hiểu

a) Cho \(\cos x = \dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + 2\cos \left( { - x} \right)\).

b) Cho \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Quảng cáo

Câu hỏi:637870
Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức cos đối, sin bù, phụ chéo: \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x;\cos \left( { - x} \right) = \cos x\)

b) Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: \(\cos a + \cos b = 2.cos\dfrac{{a + b}}{2}.cos\dfrac{{a - b}}{2}\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + 2\cos \left( { - x} \right) = \cos x + 2\cos x = 3\cos x = 3.\dfrac{1}{3} = 1\)

b) Ta có: \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\cos x.\cos \dfrac{\pi }{4} = 2.\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{2}{3}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com