a) Cho \(\cos x = \dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) +

Câu hỏi số 637870:

Thông hiểu

a) Cho \(\cos x = \dfrac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + 2\cos \left( { - x} \right)\).

b) Cho \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637870

Phương pháp giải

a) Sử dụng công thức cos đối, sin bù, phụ chéo: \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x;\cos \left( { - x} \right) = \cos x\)

b) Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: \(\cos a + \cos b = 2.cos\dfrac{{a + b}}{2}.cos\dfrac{{a - b}}{2}\)

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) + 2\cos \left( { - x} \right) = \cos x + 2\cos x = 3\cos x = 3.\dfrac{1}{3} = 1\)

b) Ta có: \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\cos x.\cos \dfrac{\pi }{4} = 2.\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{2}{3}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.