Đồng vị phóng xạ \({}_{84}^{210}Po\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân bền

Câu hỏi số 638284:

Vận dụng

Đồng vị phóng xạ \({}_{84}^{210}Po\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân bền \({}_{82}^{206}Pb\). Chu kì bán rã của \({}_{84}^{210}Po\) là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \({}_{84}^{210}Po\) nguyên chất. Coi khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của nó. Sau thời gian bao lâu thì tỉ lệ khối lượng Pb và Po trong mẫu là \({m_{Pb}}:{m_{Po}} = 0,5\)?

A. 85 ngày.

B. 40 ngày.

C. 82 ngày.

D. 69 ngày.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638284

Phương pháp giải

Số hạt nhân Pb sinh ra: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân Po còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to {}_2^4\alpha + {}_{82}^{206}Pb\)

Số hạt nhân Pb sinh ra: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân Po còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Theo đề bài:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Po}}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{206.{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}{{210.{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{1 - {2^{ - \dfrac{t}{{138}}}}}}{{{2^{ - \dfrac{t}{{138}}}}}} = \dfrac{{105}}{{206}}{2^{ - \dfrac{t}{{238}}}} = \dfrac{{206}}{{311}} \Rightarrow t \approx 82\,\,\left( {ngay} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.