Đặt điện áp $u = 180\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft + \varphi } \right)$ (với $U;\varphi$ không đổi,

Câu hỏi số 638283:

Vận dụng cao

Đặt điện áp $u = 180\sqrt 2 \cos \left( {2\pi ft + \varphi } \right)$ (với $U;\varphi$ không đổi, còn tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch như hình bên (với ${R^2} < \dfrac{{2L}}{C}$ ). Khi $f = {f_1} = 36\,\,Hz$ hoặc $f = {f_2} = 64\,\,Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị ${U_L}$ . Khi tần số $f = {f_0} = 40,36\,\,Hz$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Điện áp ${U_L}$ có giá trị bằng

A. 135V.

B. 180V.

$90\sqrt 2 \,\,V$ .

$180\sqrt 2 \,\,V$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638283

Phương pháp giải

Khi xảy ra cộng hưởng thì ${Z_L} = {Z_C}$

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Điện áp: ${U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}$

Giải chi tiết

Khi tần số $f = {f_0} = 40,36Hz$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại $\Rightarrow {Z_{L0}} = {Z_{C0}}$

Đặt ${Z_{L0}} = {Z_{C0}} = 1$

Khi ${f_1} = 36Hz = 0,89{f_0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{L1}} = 0,89{Z_{L0}} = 0,89\\{Z_{C1}} = 1,12{Z_{C0}} = 1,12\end{array} \right.$

Khi ${f_2} = 64Hz = 1,59{f_0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{L2}} = 1,59{Z_{L0}} = 1,59\\{Z_{C2}} = \dfrac{1}{{1,59}}{Z_{C0}} = 0,63\end{array} \right.$

Ta có điện áp hiệu dụng:

$\begin{array}{l}{U_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow \dfrac{{180.0,89}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {0,23} \right)}^2}} }} = \dfrac{{180.1,59}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {0,96} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow R \approx 0,59\\ \Rightarrow {U_L} \approx 253\,\,\left( V \right)\end{array}$

Kết quả gần nhất với đáp án D.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.