Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\), có bảng biến

Câu hỏi số 638858:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\), có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(3f(x) + m = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 7.

B. 11.

C. 8.

D. 10.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638858

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

Giải chi tiết

Phương trình: \(3f(x) + m = 0 \Leftrightarrow f(x) = \dfrac{{ - m}}{3}\).

Để phương trình \(3f(x) + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\) cắt đường thẳng \(y = \dfrac{{ - m}}{3}\) tại ba điểm phân biệt \( \Rightarrow - 4 < \dfrac{{ - m}}{3} < 2 \Leftrightarrow - 12 < - m < 2 \Leftrightarrow - 2 < m < 12\).

Mà \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\). Suy ra: \(m \in \{ 1;2;3;4;5;6;7 \ldots 11\} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.