Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 4 \right) = 2023,\int\limits_0^4

Câu hỏi số 640179:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 4 \right) = 2023,\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 4\). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( {2x} \right)dx} \) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:640179
Phương pháp giải

Sử dụng công thức từng phần.

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2x \Rightarrow dt = 2dx \Rightarrow \)\(\int\limits_0^2 {xf'\left( {2x} \right)dx}  = \int\limits_0^4 {\dfrac{1}{2}t.f'\left( t \right).\dfrac{1}{2}dt}  = \dfrac{1}{4}\int\limits_0^4 {t.f'\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{4}\int\limits_0^4 {x.f'\left( x \right)dx} \).

\( = \dfrac{1}{4}\int\limits_0^4 {xd\left( {f\left( x \right)} \right)}  = \left. {\dfrac{1}{4}xf\left( x \right)} \right|_0^4 - \dfrac{1}{4}\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{4}.4.f\left( 4 \right) - 0 - \dfrac{1}{4}.4 = 2023 - 1 = 2022\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn