Biết hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to

Câu hỏi số 640294:

Vận dụng cao

Biết hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_{53}^{139}I + {}_{39}^{94}Y + k.{}_0^1n\). Khối lượng của các hạt nhân tham gia phản ứng là \({m_U} = 234,99322u\); \({m_n} = 1,0087u\); \({m_I} = 138,8970u\); \({m_Y} = 93,8901u\). Giả sử có một lượng hạt nhân \({}_{92}^{235}U\) đủ nhiều, ban đầu ta kích thích cho \({10^{16}}\) hạt \({}_{92}^{235}U\) phân hạch để phản ứng dây chuyền xảy ra với hệ số nhân nơtron là 2. Năng lượng toả ra sau 19 phân hạch dây chuyền đầu tiên gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(9,{22.10^{22}}\,\,MeV\).

B. \(1,{475.10^{10}}\,\,J\).

C. \(1,{5.10^{11}}\,\,J\).

D. 175,66 MeV.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:640294

Phương pháp giải

Viết phương trình phản ứng, tìm hệ số k.

Năng lượng toả ra của 1 phân hạch: \(\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2}\)

Tổng số phản ứng tạo ra do \({10^{16}}\) hạt tạo ra sau 19 phân hạch là: \(N = {10^{16}}\left( {1 + {2^1} + \ldots + {2^{18}}} \right)\)

Năng lượng toả ra sau 19 phân hạch dây chuyền đầu tiên là: \(Q = N\Delta E\)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \({}_0^1n + {}_{92}^{235}U \to {}_{53}^{139}I + {}_{39}^{94}Y + 3.{}_0^1n\)

Năng lượng toả ra của 1 phân hạch:

\(\begin{array}{l}\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2}\\ \Rightarrow \Delta E = \left( {234,99322 - 138,897 - 93,89014 - 2.1,0087} \right).931,5\\ \Rightarrow \Delta E = 175,75542\,\,\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Tổng số phản ứng tạo ra do \({10^{16}}\) hạt tạo ra sau 19 phân hạch là:

\(\begin{array}{l}N = {10^{16}}\left( {1 + {2^1} + \ldots + {2^{18}}} \right)\\ \Rightarrow N = {10^{16}}\sum\limits_{x = 0}^{18} {{2^x}} = 5,{24287.10^{21}}\end{array}\)

Năng lượng toả ra sau 19 phân hạch dây chuyền đầu tiên là:

\(Q = N\Delta E = 5,{24287.10^{21}}.0,18868u{c^2} \approx 1,{48.10^{11}}\,\,\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.