Một cấp số cộng có số hạng đầu là \({u_1} = 2018\), công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số

Câu hỏi số 643268:

Thông hiểu

Một cấp số cộng có số hạng đầu là \({u_1} = 2018\), công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm

A. \({u_{406}}\).

B. \({u_{403}}\).

C. \({u_{405}}\).

D. \({u_{404}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643268

Phương pháp giải

Đặt AB = AC = x (x > 0), BC = 2y (y > 0) => BM = y. Tìm độ dài AM theo x, y.

Vì độ dài cạnh BC, AM, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q nên \(\dfrac{{BC}}{{AM}} = \dfrac{{AM}}{{AB}} = q\), giải phương trình tìm y theo x, từ đó tìm q.

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_n} = 2018 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 5} \right)\).

Xét \({u_n} < 0 \Leftrightarrow 2018 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 5} \right) < 0 \Leftrightarrow 5\left( {n - 1} \right) > 2018 \Leftrightarrow n > \dfrac{{2023}}{5} = 404,6\).

Vậy bắt đầu từ số hạng \({u_{405}}\) sẽ nhận giá trị âm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.