(ID: 64571) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số song song với đường thẳng d : 8x + 3y +9 = 0.

Câu hỏi số 64571:

(ID: 64571)

Tìm m để hàm số $\dpi{100} y = \frac{1}{3}.x^{3}-m x^{2}+(5m-4)x+2$ có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số song song với đường thẳng d : 8x + 3y +9 = 0.

A. m = 0 hoặc m = 5

B. m = 0 hoặc m = 4

C. m= 0 hoặc m = 4

D. m = 4 hoặc m = 5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:64571

Giải chi tiết

TXĐ: D = R

Ta có: y' = $\dpi{100} x^{2}-2mx+5m-4$

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt

<=> $\dpi{100} x^{2}-2mx+5m-4$ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

<=> $\dpi{100} \Delta = m^{2}-5m+4>0$

<=> m < 1 hoặc m > 4

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là:

$\dpi{100} \Delta$ : y = $\dpi{100} -\frac{2}{3}(m^{2}-5m+4)x+\frac{5}{3}m^{2}-\frac{4}{3}m+2$

Theo bài toán d // $\dpi{100} \Delta$ <=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} -\frac{2}{3}(m^{2}-5m+4)=-\frac{8}{3} & \\ \frac{5}{3}m^{2}-\frac{4}{3}m+2\neq -3& \end{matrix}\right.$

Vậy m = 0 hoặc m = 5 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.