Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính các giới hạn sau a) \(\lim \dfrac{{(n + 1)\left( {2{n^2} + n} \right) - {n^2} + 1}}{{(n + 1)\left( {{n^2} +

Câu hỏi số 648661:
Vận dụng

Tính các giới hạn sau

a) \(\lim \dfrac{{(n + 1)\left( {2{n^2} + n} \right) - {n^2} + 1}}{{(n + 1)\left( {{n^2} + 2} \right) - 3{n^3}}}\)

b) \(\lim \dfrac{{\left( {3{n^2} + 2} \right)(n + 3) + {n^2}}}{{2{n^3} - 1}}\).

 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648661
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n. Sử dụng quy tắc tính giới hạn.

 
Giải chi tiết

a) \(\lim \dfrac{{(n + 1)\left( {2{n^2} + n} \right) - {n^2} + 1}}{{(n + 1)\left( {{n^2} + 2} \right) - 3{n^3}}} = \lim \dfrac{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)\left( {2 + \dfrac{1}{n}} \right) - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^3}}}}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)\left( {1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} \right) - 3}} = \dfrac{{1.2}}{{1.1 - 3}} =  - 1\).

b) \(\lim \dfrac{{\left( {3{n^2} + 2} \right)(n + 3) + {n^2}}}{{2{n^3} - 1}} = \lim \dfrac{{\left( {3 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} \right)\left( {1 + \dfrac{3}{n}} \right) + \dfrac{1}{n}}}{{2 - \dfrac{1}{{{n^3}}}}} = \dfrac{3}{2}\).

 
Chú ý khi giải

 

 

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn