Tính các giới hạn sau a) \(\lim \dfrac{{(n + 1)\left( {2{n^2} + n} \right) - {n^2} + 1}}{{(n + 1)\left( {{n^2} +

Câu hỏi số 648661:

Vận dụng

Tính các giới hạn sau

a) \(\lim \dfrac{{(n + 1)\left( {2{n^2} + n} \right) - {n^2} + 1}}{{(n + 1)\left( {{n^2} + 2} \right) - 3{n^3}}}\)

b) \(\lim \dfrac{{\left( {3{n^2} + 2} \right)(n + 3) + {n^2}}}{{2{n^3} - 1}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648661

Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n. Sử dụng quy tắc tính giới hạn.

Giải chi tiết

a) \(\lim \dfrac{{(n + 1)\left( {2{n^2} + n} \right) - {n^2} + 1}}{{(n + 1)\left( {{n^2} + 2} \right) - 3{n^3}}} = \lim \dfrac{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)\left( {2 + \dfrac{1}{n}} \right) - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^3}}}}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)\left( {1 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} \right) - 3}} = \dfrac{{1.2}}{{1.1 - 3}} = - 1\).

b) \(\lim \dfrac{{\left( {3{n^2} + 2} \right)(n + 3) + {n^2}}}{{2{n^3} - 1}} = \lim \dfrac{{\left( {3 + \dfrac{2}{{{n^2}}}} \right)\left( {1 + \dfrac{3}{n}} \right) + \dfrac{1}{n}}}{{2 - \dfrac{1}{{{n^3}}}}} = \dfrac{3}{2}\).

Chú ý khi giải

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.