. Tính giới hạn của các hàm số sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} -

Câu hỏi số 648760:

Vận dụng

. Tính giới hạn của các hàm số sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x - 4}}\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{2{x^2} - x - 15}}{{3 - x}}\)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^3} - 2x - 12}}{{2x - 4}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:648760

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử rồi rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x - 2)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}} = 3.\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{(x - 1)(x - 4)}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} (x - 1) = 4 - 1 = 3.\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{2{x^2} - x - 15}}{{3 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{(2x + 5)(x - 3)}}{{3 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ( - 2x - 5) = - 11.\)

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^3} - 2x - 12}}{{2x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{(x - 2)\left( {2{x^2} + 4x + 6} \right)}}{{2(x - 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} + 2x + 3} \right) = 11.\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.