Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 3{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x - 1{\rm{ khi }}x <

Câu hỏi số 648764:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 3{\rm{ khi }}x \ge 2}\\{x - 1{\rm{ khi }}x < 2}\end{array}} \right.\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x)\). Hỏi hàm số có giới hạn tại \(x = 2\) hay không?

Quảng cáo

Câu hỏi:648764
Phương pháp giải

\( + \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = L\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L\).

+ Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x)\).

Giải chi tiết

Ta có:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} - 3} \right) = {2^2} - 3 = 1.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} (x - 1) = 2 - 1 = 1.\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f(x).\)

nên \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = 1.\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com