Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z

Câu hỏi số 651231:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t.}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:651231

Phương pháp giải

Mặt phẳng \((P)\) qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\vec n\) \((A,B,C)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình có dạng: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\) nên nhận vector pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2;1} \right)\) của \(\left( P \right)\) là vector chỉ phương.

Mặt khác đường thẳng đi qua \(A(1;2; - 1)\) nên ta có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t(t \in \mathbb{R}){\rm{. }}}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.