Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

Câu 651231: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t.}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

Câu hỏi : 651231

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \((P)\) qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\vec n\) \((A,B,C)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình có dạng: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\) nên nhận vector pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;2;1} \right)\) của \(\left( P \right)\) là vector chỉ phương.
Mặt khác đường thẳng đi qua \(A(1;2; - 1)\) nên ta có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t(t \in \mathbb{R}){\rm{. }}}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.