Cho hình bình hành MNPQ. Tia phân giác góc \(Q\) cắt MN tại \(E\), tia phân giác góc \(N\) cắt PQ tại
Cho hình bình hành MNPQ. Tia phân giác góc \(Q\) cắt MN tại \(E\), tia phân giác góc \(N\) cắt PQ tại \(F\). Chứng minh QENF là hình bình hành.
Quảng cáo
Chứng minh QENF là tứ giác có hai cặp cạnh song song \(EN\parallel QF;EQ\parallel NF\)
Chứng minh \(\angle EQF = \angle NFP \Rightarrow QE\parallel NF\)
Ta có MNPQ là hình bình hành \( \Rightarrow \angle MQP = \angle MNP\) (hai góc đối diện).
Vì QE, NF lần lượt là các tia phân giác của \(\angle MQP\) và \(\angle MNP\)
\( \Rightarrow \angle MQE = \angle EQP = \angle MNF = \angle FNP\)
Hay \(\angle EQF = \angle ENP\)
Ta có: \(EN//QF(\) do \(MN//QP)\)
\( \Rightarrow \angle ENF = \angle NFP\)(hai góc so le trong)
\( \Rightarrow \angle EQF = \angle NFP\)mà hai góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow EQ//NF\)
Xét tứ giác QENF ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}EN\parallel QF\\EQ\parallel NF\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow QENF\) là hình bình hành (dhnb)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
