Trong không gian \(Oxyz\), cho điển \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 5 = 0\). Đưởng thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

Câu 652440: Trong không gian \(Oxyz\), cho điển \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 5 = 0\). Đưởng thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t.}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

Câu hỏi : 652440

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đường thẳng \({\rm{d}}\) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u = (a;b;c)\)

Phương trình tham số d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và vuông góc với \(\left( P \right):2x + 3y + z - 5 = 0\) nhận vectơ pháp tuyến của \((P)\) là \(\vec n = (2;3;1)\) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t,t \in \mathbb{R}.}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.