Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( { - 1;0;5} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là?
Câu 652442: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( { - 1;0;5} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là?
A. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 3\).
B. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 12\).
C. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 4)^2} = 3\).
D. \({x^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 4)^2} = 12\).
Quảng cáo
Khi biết bán kính \({\rm{R}}\), tâm \({\rm{I}}({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) thì mặt cầu \({\rm{S}}\) trong không gian Oxyz có phương trình chính tắc như sau:
\({(x - a)^2} + {(x - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm là trung điểm \(I\left( {0;1;4} \right)\) của \(AB\) và bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{{( - 1 - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2} + {{(5 - 3)}^2}} }}{2} = \sqrt 3 \), có phương trình là \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 4)^2} = 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
