Có bao nhiêu giá trị số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {{\rm{log}}_3^2x -
Có bao nhiêu giá trị số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {{\rm{log}}_3^2x - 7{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x + 10} \right) < 0\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(A.B < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}A > 0\\B < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}A < 0\\B > 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Đặt \(f\left( x \right) = \left( {{3^x} - 27} \right)\left( {{\rm{log}}_3^2x - 7{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x + 10} \right)\). ĐK: \(x > 0\).
\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{3^x} = 27}\\{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x = 2}\\{{{\log }_3}x = 5}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x = 9}\\{x = 243}\end{array}.} \right.} \right.\)
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bất phương trình \(S = \left( {0;3} \right) \cup \left( {9;243} \right)\).
Vậy \(x \in \left\{ {1;2;10;11; \ldots ;242} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
