Tam giác \({\rm{ACE}}\) có \({\rm{AC}} = 11\;{\rm{cm}}\). Lấy điểm \({\rm{B}}\) trên \({\rm{AC}}\) sao cho
Tam giác \({\rm{ACE}}\) có \({\rm{AC}} = 11\;{\rm{cm}}\). Lấy điểm \({\rm{B}}\) trên \({\rm{AC}}\) sao cho \({\rm{BC}} = 6\;{\rm{cm}}\). Lấy điểm \({\rm{D}}\) trên cạnh \({\rm{AE}}\) sao cho DB // EC. Biết AE + ED = 25,5cm. Hãy tính:
a) Tỉ số \(\dfrac{{DE}}{{AE}}\)
b) Độ dài các đoạn \({\rm{AE}},{\rm{DE}},{\rm{AD}}\)
Quảng cáo
Áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
a) Xét \(\Delta AEC\) có \({DB}\parallel {\rm{EC}}({\rm{GT}})\), áp dụng định lí Thales:
\( \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{AE}} = \dfrac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{AE}} = \dfrac{6}{{11}}\)
Vậy \(\dfrac{{DE}}{{AE}} = \dfrac{6}{{11}}\)
b) Vì \(\dfrac{{DE}}{{AE}} = \dfrac{6}{{11}}\) (GT) \( \Rightarrow \dfrac{{DE}}{6} = \dfrac{{AE}}{{11}}\) mà AE + ED = 25,5 cm (GT)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{{DE}}{6} = \dfrac{{AE}}{{11}} = \dfrac{{DE + AE}}{{6 + 11}} = \dfrac{{25,5}}{{17}} = 1,5\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DE = 1,5.6 = 9(cm)\\AE = 1,5.11 = 16,5(cm)\end{array} \right. \Rightarrow AD = AE - AD = 16,5 - 9 = 7,5(cm)\)
Vậy AE = 16,5 cm; DE = 9 cm; AD = 7,5 cm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
