Cho tam giác \({\rm{ABC}}\), đường trung tuyến \({\rm{AD}}\). Gọi \({\rm{K}}\) là điểm thuộc đoạn
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\), đường trung tuyến \({\rm{AD}}\). Gọi \({\rm{K}}\) là điểm thuộc đoạn thẳng \({\rm{AD}}\) sao cho \(\dfrac{{AK}}{{KD}} = \dfrac{1}{2}\). Gọi \({\rm{E}}\) là giao điểm của \({\rm{BK}}\) và \({\rm{AC}}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{AE}}{{EC}}\).
Quảng cáo
Kẻ \(DI\parallel BE{\rm{ }}(I \in EC)\)
Áp dụng định lí Thales: trong \(\Delta ADI\) có \(DI\parallel KE\), trong \(\Delta BCE\)có \({\rm{DI}}\parallel {\rm{BE}}\).
Kẻ \(DI\parallel BE{\rm{ }}(I \in EC)\)
Có \(DI\parallel KE\), áp dụng định lí Thales, ta có:
\(\dfrac{{AK}}{{KD}} = \dfrac{{AE}}{{EI}} \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{EI}} = \dfrac{1}{2}\)
Vì AD là trung tuyến \( \Rightarrow \)D là trung điểm \( \Rightarrow \) BC BD = DC
Có \({\rm{DI}}\parallel {\rm{BE}}\), áp dụng định lí Thales ta có:
\(\dfrac{{CI}}{{IE}} = \dfrac{{CD}}{{BD}} \Leftrightarrow \dfrac{{CI}}{{IE}} = 1\)
Coi AE là 1 phần thì EI là 2 phần, CI là 2 phần.
\( \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{1}{4}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
