Cho hình thang ABCD, có \(AB\parallel CD\). Gọi E là trung điểm của cạnh bên AD,
Cho hình thang ABCD, có \(AB\parallel CD\). Gọi E là trung điểm của cạnh bên AD, qua E kẻ EF song song với CD, cắt AC tại G, F thuộc BC,. Khẳng nào nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vì\(AB\parallel CD;EF\parallel CD \Rightarrow EF\parallel AB\parallel CD\)
Sử dụng tính chất đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.
Định nghĩa: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác là đường trung bình.
Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác ABC, ADC
Vì\(AB\parallel CD;EF\parallel CD \Rightarrow EF\parallel AB\parallel CD\)
Xét \(\Delta ADC\) có \(GE\parallel CD(EF\parallel CD);\) E là trung điểm của AD (GT)
\( \Rightarrow \)G là trung điểm của AC (tính chất)
\( \Rightarrow \) EG là đường trung bình của \(\Delta ADC\) \( \Rightarrow EG = \dfrac{1}{2}CD\) (tính chất) (1)
Xét \(\Delta ABC\) có \(GF\parallel AB(EF\parallel AB);\) G là trung điểm của AC (cmt)
\( \Rightarrow \) F là trung điểm của BC (tính chất)
\( \Rightarrow \) GF là đường trung bình của \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow GF = \dfrac{1}{2}AB\) (tính chất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EG + GF = \dfrac{1}{2}CD + \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}\left( {CD + AB} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
