Cho tam giác ABC, phân giác \(AD(D \in BC)\). Kẻ \(DE\parallel AB(E \in AC)\). Chứng minh rằng: \(AB.EC =
Cho tam giác ABC, phân giác \(AD(D \in BC)\). Kẻ \(DE\parallel AB(E \in AC)\). Chứng minh rằng: \(AB.EC = AC.EA\)
Quảng cáo
Áp dụng tính chất của đường phân giác trong \(\Delta {\rm{ABC}}\) có \({\rm{AD}}\) là phân giác của \(\angle BAC\)
Áp dụng định lí Thales trong \(\Delta {\rm{ADC}}\) có \({\rm{DE}}\parallel {\rm{AB}}\)
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Trong f\(\Delta {\rm{ABC}}\) có \({\rm{AD}}\) là phân giác của \(\angle BAC\) nên \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (tính chất)
Trong \(\Delta {\rm{ADC}}\) có \({\rm{DE}}\parallel {\rm{AB}}\) nên \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{EA}}{{EC}}\) (định lí Thales)
Suy ra \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{EA}}{{EC}}\) nên \(AB.EC = AC.EA\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
