Cho tam giác ABC, trung tuyến \(A{\rm{I}}\). Tia phân giác góc \({\rm{AIB}}\) và tia phân giác góc
Cho tam giác ABC, trung tuyến \(A{\rm{I}}\). Tia phân giác góc \({\rm{AIB}}\) và tia phân giác góc \(A{\rm{IC}}\) cắt AB, AC lần lượt tại \({\rm{M}}\) và \({\rm{N}}\). Chứng minh \({\rm{MN}}\parallel {\rm{BC}}\).
Quảng cáo
Trong \(\Delta {\rm{AIB}}\), IM là phân giác của \(\angle AIB\) nên \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{IA}}{{IB}}\) (tính chất) (1)
Trong DAIC, IN là phân giác của \(\angle AIC\) nên \(\dfrac{{NA}}{{NC}} = \dfrac{{IA}}{{IC}}\) (tính chất) (2)
Vì AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trung điểm của BC, do đó \(IB = IC\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NA}}{{NC}}\)
Suy ra \(MN\parallel BC\)(định lí Thales đảo).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
