Tập hợp các giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}\) có tiệm

Câu hỏi số 655171:

Thông hiểu

Tập hợp các giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng là

A. \(\left\{ {\dfrac{7}{2}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \dfrac{7}{2}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{7}{2}} \right\}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:655171

Phương pháp giải

Khi tìm TCĐ, trước tiên ta tìm nghiệm \({x_0}\) của mẫu. Chú ý:

Nếu \({x_0}\) không là nghiệm của tử số thì \(x = {x_0}\) là một TCĐ.

Nếu \({x_0}\) là nghiệm của tử số thì ta kiểm tra lại bằng máy tính.

Nếu \(x = {x_0}\) không xác định đối với tử số thì \(x = {x_0}\) bị loại.

Giải chi tiết

Xét \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)

Để đồ thị hàm số có TCĐ là \(x = - 2\) thì \(m{x^2} + 6x - 2 = 0\) không có nghiệm \(x = - 2\).

\( \Rightarrow m.{\left( { - 2} \right)^2} + 6.\left( { - 2} \right) - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \dfrac{7}{2}\)

Vậy để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}\) có tiệm cận đứng thì \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{7}{2}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.